Fue Eratóstenes de Cirene (quien entre sus títulos poseía el de astrónomo, geografo y matemático Griego) ideó lo siguiente: él sabía que durante el solsticio de verano, al medio día, el sol se encontraba en el punto más alto del cielo.

También gozaba de saber que en Siena, ubicada al sur de Alejandría, una columna vertical no proporcionaría sombra al recibir los rayos del sol, y que en esa misma ciudad se encontraba un pozo profundo en el que la luz que ingresaba verticalmente, se reflejaba en el fondo; Eratóstenes razonó que si los rayos solares se prolongaban en esa misma dirección, podrían llegar al centro de la tierra, así como cualquier recta vertical que se proyectara desde cualquier otra ciudad (esto porque Eratóstenes concebía que la tierra era redonda).

Fue así que Eratóstenes se dio a la tarea de encontrar el ángulo entre los rayos del sol y la vertical de la columna en Alejandría (encontrando que era de 7.2º ) 

Para encontrar este valor, Eratóstenes uso un gnomon y un scaphe, que en conjunto, le ayudaron a encontrar el valor del ángulo que formaba la sombra de la columna con la hipotenusa. Una vez que tuvo ese valor, fue sencillo deducir el ángulo buscado con ayuda del teorema de la suma de los ángulos interiores de un triángulo (a+b+c= 180º)

Eratóstenes entonces prolongó las líneas de los rayos del sol en el pozo y la vertical de la columna en Alejandría hasta el centro de la tierra, con lo que se obtienen ángulos iguales de 7.2º. Teniendo este último dato, él calculó la distancia entre Siena y Alejandría, que era de 5000 estadios Griegos( 1/50 parte de la circunferencia de la Tierra, considerando cada estadio de 185m ).

Si se divide 360º (el total de grados de una circunferencia) entre el ángulo inicial de 7.2º, se obtiene 50, es decir, 50 veces 5000 estadios. Como cada estadio es de 185m, si multiplicamos (50 veces x 5000 estadios x 185 metros)= 46,250 km es el total de la circunferencia de la tierra que él obtuvo, habiendo una ligera diferencia con la línea ecuatorial aceptada hoy en día que es de 40.067 km.

Si bien es cierto que el cálculo no fue exacto, es de sorprenderse la cercanía que tuvo el cálculo de Eratóstenes y el cálculo actual aceptado, además del ingenio que desmostró al realizar todo este proceso.

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